특 집 고분자 과학과 기술 제 25 권 6 호 2014년 12월 503 고분자 밀도계산을 위한 적분형 장이론 An Integral Self-Consistent Field Theory for Polymer Density Calculation 김재업ㆍ김영윤 | Jaeup U. KimㆍYeongyoon Kim Department of Physics, School of Natural Science, UNIST, 50, UNIST-gil, Eonyang-eup, Ulju-gun, Ulsan 689-798, Korea E-mailjukim@unist.ac.kr 김재업 1998 KAIST 물리학과 학사 2005 Columbia Univ. 물리학과 석박사 2006-2008 Univ. of Reading 물리학과 Post-Doc. 2009-현재 UNIST 물리학과 조교수/부교수 김영윤 1985 이화여자대학교 물리학과 학사 1991 충남대학교 물리학과 석사 2012 Univ. of Waterloo 물리학과 박사 2013-현재 UNIST 융합연구원 1. 서론 고분자는 분자량이 큰 물질들을 통칭하여 부르는 용어이다. 흔히 상상할 수 있는 고분자들 중 가장 간단한 것 은 아래의 선형 폴리스타이렌처럼 일정한 화학식을 가진 유닛이 사슬 �...

...� 분야에서는 드물게도 SCFT라는 하나의 방법론이 표준화된 학문의 한 분야로 인정 될 정도로 활발한 연구가 진행되고 있다. 이론적인 완성도에 더해 SCFT의 급속한 학문적 발전에는 실험과 산업계 쪽의 이론적인 해석에 대한 수요의 급증에도 그 원인이 있다. 특히 블록 공중합체를 이용한 나노리소그래 피의 급속한 발전은 실험/이론 양 측면에서 고분자 나노구 조의 연구를 나노과학 연구의 주류 중 하나로 끌어올릴 수 있었다. 블록 공중합체란 둘 혹은 그 이상의 선형고분자가 서 로 묶여 있는 형태의 물질로서, 그림 2에서 설명된 바와 같이 f 나 χ N파라미터에 따라 열역학적으로 자기조립하여 다양 한 나노구조를 만들어 내는 특성이 있다. 벌크 상태에서는 수 십에서 수백 나노미터 정도 크기의 판상 lamella , 원통 cylinder , 자이로이드 gyroid , 구 sphere 형�...

김재업ㆍ김영윤 고분자 과학과 기술 제 25 권 6 호 2014년 12월 505 그림 3. A 3차원적인 나노구조 템플릿과 B E 그 안에서 정렬되는 PS-PDMS 블록 공중합체 도메인.19 나노사이즈의 기둥들로 인한 공간제한 에 의해 아주 균일한 단주기의 패턴이 형성된다. 3 정렬 방향 컨트롤최근 시도되는 응용기술들을 위해서 는 박막 위의 블록 공중합체 도메인이 기질에 수직한 방향으로 배향되는 것이 선호될 때가 많다. 이러한 목 적을 위해 다양한 방법들이 개발되어 왔는데, 최근 주 목을 받는 아이디어는 기질 표면에 물리적, 화학적 방 법을 통해 주기적인 패턴을 배열하여 대칭성을 깨어주 고 블록 공중합체가 그 패턴의 주기를 따라 잘 정렬된 나노구조를 자기조립하게 하는 방법이다 그림 3 .16-19 4 대면적실험실에서 이루어지는 블록 공중합체 기초연 구의 경우 수백 nm �...

김재업ㆍ김영윤 고분자 과학과 기술 제 25 권 6 호 2014년 12월 507 그림 5. 통계적인 조각의 개수  이 a 40, b 80인 경우 FJC 모델을 사용한 적분형 SCFT 계산 결과.35 점선은 잘 알려진 가우시안 사슬 모델을 사용한 결과이다. 을 도입하는 것이 일반적이다. SCFT 유사푸리에공간 해법에서는 기본적으로 스트랑 분 리 Strang Splitting 라고 불리는 다음의 세 단계를 거쳐 q s r, 를 s가0일 때부터1일 때까지 연속적으로 계산해 나간다. * exp , s 2 q w q s ⎛ ⎞ Δ = − ⎜ ⎟ r r r ⎝ ⎠ ** 2 * exp , Δ 6 ⎛ ⎞ = ∇ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ s q q s r r , exp ** s 2 q s s w q ⎛ ⎞ Δ + Δ = − ⎜ ⎟ r r r ⎝ ⎠ 5 앞에서 설명한 대로 s f 일 때는 wA r 을 사용하고 s f 일 때는 wB r 을 사용한다. 이 때, 가운데 단계는 미분 오퍼 레이터의 지수함수 계산이 필요한데, 이 미분을 직접 수행하 지 않는 대신 중간 단계 전...

김재업ㆍ김영윤 고분자 과학과 기술 제 25 권 6 호 2014년 12월 509 프링으로 연결된 Spring-Beads SB 모델을 도입하여 [s1 2 , s ] 사이의 고분자 부분이 포텐셜 필드 w r 에서 가지는 자유에 너지를 표현하면 다음과 같다. 1 2 1 2 2 1 2 2 { , , } {{ , , } ; , 1 3 1 2 B s s s s s s s s s s s E s s s w s k T N a N s N α α α α α α ∈ +Δ ∈ Δ ≡ − − Δ ⎡ ⎤ Δ = + ∑ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ Δ Σ′ r r r r r r 7 가우시안 사슬 모델에서는 E의 값이 사슬의 경로함수에 따라 변하는 범함수 functional 의 형태를 취했지만 이제는 E s s E r r r r r α α α α α ; , , , , , 1 2 ≡ 2 s1 1 1 2 s s s s s + Δ + Δ 로 다변수 함수의 형태가 되었다. s = 0쪽 끝에서 출발하는 길이 1− s N 인 조각과 쪽 끝에서 출발하는 길이인 조각의 부분 분배함수는 다음과 같이 정의될 수 있다. 3/2 3/2 0 2 {0, , } 2 3 , , 3 2 u s q s d u N a α π ∈ π ⎛ ⎞ ⎛ ...